将方程x2-x-24=1去分母.得( )A．2x-(x-2)=4B．2x-x-2=4C．2x-x+2=1D．2x-(x-2)=1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

将方程

x-2

=1去分母，得（　　）

A．2x-（x-2）=4

B．2x-x-2=4

C．2x-x+2=1

D．2x-（x-2）=1

方程两边同时乘以4
得：2x-（x-2）=4
故选A．

练习册系列答案

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阅读下列材料：
为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可以将x²-1看作一个整体，设x²-1=y，则原方程可化为y²-5y+4=0，解得y₁=1，y₂=4．
当y₁=1时，x²-1=1，∴x=±

=x2-2x-3，如果设x²-2x=y，那么原方程可化为

（写成关于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根据阅读材料，解方程：x（x+3）（x²+3x+2）=24．

将方程（4-x）²=6x-24化为一元二次方程的一般形式为

请阅读下列材料：

为解方程(x²－1)²－5(x²－1)＋4＝0，我们可以将x²－1视为一个整体，然后设x²－1＝y，则原方程可化为y²－5y＋4＝0，①解得y₁＝1，y₂＝4．

当y＝1时，即x²－1＝1，解得x＝±；当y＝4时，即x²－1＝4，解得x＝±．

所以原方程的解共有四个：x₁＝，x₂＝－，x₃＝，x₄＝－．

请解答下列问题：

(1)由原方程得到方程①的过程中，运用换元的方法达到了________的目的，这是数学中转化思想的运用；

(2)运用这种方法解方程：(x²－2x)²－11(x²－2x)＋24＝0．

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