Question

17．某公司实行年工资制，职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成，具体规定如下：

项目	第一年的工资（万元）	一年后的计算方法
基础工资	1	每年的增长率相同
住房补贴	0.04	第二、三年比第一年增长4%、8%
医疗费	0.1384	固定不变

（1）设基础工资每年的增长率为x，用含x的代数式表示第三年的基础工资，为（1+x）²万元；
（2）某人在公司工作了3年，他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是第3年基础工资的36%，问基础工资每年的增长率是多少？
（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，$\sqrt{6}$≈2.450）

Answer 1

分析 （1）已知第一年工资为1万元，又因为每年增长率相同，所以第三年的基础工资为：1×（1+x）×（1+x）；
（2）因为住房补贴每年增长0.04万元，所以三年的住房补贴为：0.04+0.04×（1+4%）+0.04×（1+8%）；因为医疗费固定不变，所以三年的医疗费为：0.1384×3．

解答 解：（1）已知第一年工资为1万元，又因为每年增长率相同，
所以第三年的基础工资为：1×（1+x）×（1+x）=（1+x）²；

（2）由题意得：
0.04+0.04×（1+4%）+0.04×（1+8%）+0.1384×3=36%（1+x）²，
解得x₁=$\frac{1}{4}$=25%，x₂=$\frac{13}{4}$（舍去）．
答：基础工资每年的增长率为25%．

点评 此题主要考查的是一元二次方程的应用中增长率的问题，既要会有增长率的一般公式，同时要准确读题，正确理解题意，然后根据关键语列出方程．