Question

已知等腰梯形的上、下底分别为4cm、6cm，且其对角线互相垂直，那么它的面积为______．

Answer 1

过O点作梯形对称轴EF，交AD于E，交BC于F，
根据等腰梯形的对称性可知，OA=OD，OB=OC，
又∵AC⊥BD，
∴△AOD，△BOC为等腰直角三角形，
∴OE=

1

2

AD=2，OF=

1

2

BC=3，EF=OE+OF=5，
∴S_梯形ABCD=

1

2

×EF×（AD+BC）=

1

2

×5×（4+6）=25cm²．
故本题答案为：25cm²．