Question

已知等腰梯形的上、下两底长分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长交于一点，这个交点到上、下两底的距离之比为

2：3

．

Answer 1

分析：根据已知画出图形，利用等腰梯形的性质得出△EAD∽△EBC，进而利用相似三角形的性质得出交点到上、下两底的距离之比即可．

解答：解：∵如图，等腰梯形的上、下两底长分别为4cm和6cm，将它的两腰分别延长交于一点E，
∴AD∥BC，
∴△EAD∽△EBC，
∴交点E到上、下两底的距离之比等于

AD

BC

=

2

3

（相似三角形对应高的比等于相似比）．
故答案为：2：3．

点评：此题主要考查了等腰梯形的性质，根据已知画出图形利用相似三角形的性质得出相似三角形对应高的比等于相似比是解题关键．