Question

如图，是二次函数y=x²+2x-c与反比例函数y=

2

x

的图象，则下列x的取值，①x=1②x=2③x=-1④x=-2；是方程x2+2(x-

1

x

)=c的解的个数为（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：本题要完成两个转化，①方程的转化，方程x2+2(x-

1

x

)=c转化为x²+2x-c=

2

x

，目的是把二次函数图象与反比例函数图象联系起来；②方程的解与图象交点的转化，求方程的解即为求二次函数y=x²+2x-c与反比例函数y=

2

x

的图象的交点的横坐标的值．本题有三个交点，三个值．

解答：解：方程x2+2(x-

1

x

)=c可整理为x²+2x-c=

2

x

，
求方程x2+2(x-

1

x

)=c的解的个数问题，
即为求二次函数y=x²+2x-c与反比例函数y=

2

x

的图象的交点的横坐标的值．
读图可知：①x=1③x=-1④x=-2是二次函数y=x²+2x-c与反比例函数y=

2

x

的图象的交点的横坐标的值．故选C．

点评：要注意观察所求和已知之间的关系，把方程x2+2(x-

1

x

)=c整理为x²+2x-c=

2

x

，是此题的关键．