Question

如图，是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，则方程ax²+bx+c=0的两根分别为

1，-3

．

Answer 1

分析：根据二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分可知该抛物线的对称轴是x=-1，然后由抛物线的对称性求得该图象与x轴的另一个交点，即方程ax²+bx+c=0的另一个解．

解答：解：根据图示知，抛物线y=ax²+bx+c图象的对称轴是x=-1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），
根据抛物线的对称性知，抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的两个交点关于直线x=-1对称，即
抛物线y=ax²+bx+c图象与x轴的另一个交点与（1，0）关于直线x=-1对称，
∴另一个交点的坐标为（-3，0），
∴方程ax²+bx+c=0的另一个解是x=-3；
∴方程ax²+bx+c=0的两根分别为：1，-3．
故答案为：1，-3．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解得该题时，充分利用了抛物线的对称性．