题目内容
如图8，四边形
中，
，点
在
的延长线上，联结
，交
于点
，联结DB ，
，且
.
(1) 求证：
；
（2）当
平分
时，求证：四边形
是菱形.
（1）证明：∵
，
∴
． ……………………………………………………………（2分）
∵
， ……………………………………………………………（1分）
∴
∽
．……………………………………………………………（1分）
∴
． ……………………………………………………………（1分）
(2) ∵，
又∵
，
∴
．……………………………………………………………（1分）
∴
． ……………………………………………………………（1分）
又∵
，
∴四边形
是平行四边形 …………………………………………………（1分）
∵，
∴
． …………………………………………………………（1分）
∵
平分
，
∴
． ………………………………………………………（1分）
∴
．
∴
． …………………………………………………………（1分）
∴四边形是菱形． ……………………………………………………（1分）
练习册系列答案
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如图，平行四边形中，∠ABC=75°．AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE=2AB，则∠AED=
已知：如图，在四边形中ABCD，AD∥BC，E、F分别在边AB、BC上，且∠1=∠2．请你将下面证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．
中，
，
，
，
，则
__________.
中，
4，
13，
12，∠
90°，∠
135°, 四边形
中，
为
的中点，
的面积为2，则△
的面积为
（
）