Question

9、If a²+a=0，then result of a²⁰⁰¹+a²⁰⁰⁰+12 is

12

．

Answer 1

分析：首先将a²+a=0因式分解则变为a（a+1）=0，解出a=0或a=-1；再分别就a=0，a=-1代入a²⁰⁰¹+a²⁰⁰⁰+12 代入求解．

解答：解：∵a²+a=0
∴a（a+1）=0
∴a=0或a=-1
当a=0时，a²⁰⁰¹+a²⁰⁰⁰+12=0²⁰⁰¹+0²⁰⁰⁰+12=12
当a=-1时，a²⁰⁰¹+a²⁰⁰⁰+12=（-1）²⁰⁰¹+（-1）²⁰⁰⁰+12=-1+1+12=12
故答案为12

点评：本题考察了通过因式分解求解．解决此题的关键是利用因式分解求出a的值，当底数为0、-1、1的乘方的特殊性．