Question

如图，已知直线AB、CD与直线EF、GH相交，且∠1+∠2=180°，∠3=76°，求∠4的度数．

Answer 1

解：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠6=180°，
∴∠2=∠6，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠5=76°，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠4=104°．
分析：由已知一对角互补，且邻补角定义，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到AB与CD平行，再利用两直线平行内错角相等得到∠3与∠5相等，由∠4与∠5互补，即可求出∠4的度数．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．