题目内容
如图，l1∥l2，∠β=142°，∠γ=73°，则∠α=35°
35°
．分析：过∠γ作l3∥l2，再由l1∥l2∠可知l1∥l2∥l3，故可得出∠1+∠β=180°，∠α=∠2，再由∠β=142°，∠γ=73°即可得出结论．
解答：
解：过∠γ作l3∥l2，
∵l1∥l2∠，
∴l1∥l2∥l3，
∴∠1+∠β=180°，∠α=∠2，
∴∠1=180°-∠β=180°-142°=38°，
∴∠2=∠γ-∠1=73°-38°=35°，
∴∠α=∠2=35°．
故答案为：35°．
解：过∠γ作l3∥l2，∵l1∥l2∠，
∴l1∥l2∥l3，
∴∠1+∠β=180°，∠α=∠2，
∴∠1=180°-∠β=180°-142°=38°，
∴∠2=∠γ-∠1=73°-38°=35°，
∴∠α=∠2=35°．
故答案为：35°．
点评：本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．
练习册系列答案
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