题目内容

下课了,老师给大家布置了一道作业题:当x=1+
3
时,求代数式
(x2-1)(x+1)
x2-x
÷(1+
x2+1
2x
)的值,雯雯一看,感慨道:“今天的作业要算很久啊!”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗?请写出你的求解过程.
分析:这道求代数式值的题目,通常做法是先把代数式化简,然后再代入求值.
解答:解:原式=
(x+1)2(x-1)
x(x-1)
÷
(x+1)2
2x

=
(x+1)2
x
2x
(x+1)2

=2.
故只要使式子有意义的值代入式子,该值不变.
点评:本题的关键是化简,最后观察本题的答案与未知数的关系不是很大,只要满足代数式有意义的值代入式子,式子的值不变.
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