题目内容

如图，B为双曲线上一点，直线AB平行于轴交直线于点A，若，则        .

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解析

练习册系列答案
相关题目
如图，已知双曲线y=
kx
（k＞0）与直线y=k′x交于A，B两点，点P在第一象限．
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（1）若点A的坐标为（3，2），则k的值为
 
，k′的值为
 
；点B的坐标为（
 
）；
（2）若点A（m，m-1），P（m-2，m+3）都在双曲线的图象上，试求出m的值；
（3）如图，在（2）小题的条件下：
①过原点O和点P作一条直线，交双曲线于另一点Q，试证明四边形APBQ是平行四边形；
②如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点P，A，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求出点M和点N的坐标．
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如图，过点B（4，0）的直线与直线y=x相交于一象限的点A，反比例函数的图象过点A，若∠OAB=90°；
①求直线AB和双曲线的解析式；
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②G为双曲线上一点，若S△OBG=2，求点G的坐标；
③在第一象限内，M是双曲线上A点右侧（不包括A点）的一动点，连OM交AB于点E，取OB中点C，作∠ECF=90°交AO于点F，当M在双曲线上运动时
OF2+BE22EF2
的值是否变化？若不变化请求出它的值，写出求解过程；若变化，说明理由．
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阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．   
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
；
若m＞0，只有当m=
 
时，2m+
8
m
有最小值
 
．
（2）如图，已知直线L1：y=
1
2
x+1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y=
-8
x
(x＞0)相交于点B（2，m），求直线L2的解析式．
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短精英家教网时，点A、B、C、D围成的四边形面积．
（2013•海沧区一模）如图，已知双曲线y=
k-3
x
（k为常数）与过原点的直线相交于A、B两点，第一象限内的点M（点M在A的上方）是双曲线y=
k-3
x
上的一动点，设直线AM、BM分别与y轴交于P、Q两点．
（1）若直线AB的解析式为y=
1
6
x，A点的坐标为（a，1），
①求a、k的值；
②当AM=2MP时，求点P的坐标．
（2）若AM=m•MP，BM=n•MQ，试问m-n的值是否为定值？若是求出它的值；若不是，请说明理由．
（2005•东城区一模）如图，A为双曲线y=
k
x
上的一点，直角三角形ABO的面积为2，则k的值为（　　）

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