Question

当x为全体实数时，下列分式中一定有意义的是（　　）

• A、

  x+2

  |x|

• B、

  x-2

  x2-4

• C、

  x2+1

  x2+3

• D、

  |x|

  (x+3)2

Answer 1

分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0，逐个进行判断．

解答：解：A、当分母|x|=0，即x=0时，分式

x+2

|x|

没有意义．
B、当分母x²-4=0，即x=±2时，分式

x-2

x2-4

没有意义．
C、分母x²+3≠0，即当x为全体实数时，分式

x2+1

x2+3

一定有意义．
D、当分母（x+3）²=0，即x=-3时，分式

|x|

(x+3)2

没有意义．
故选C．

点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：
（1）分式无意义?分母为零；
（2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．