题目内容

当x为任意实数时，下列各式中一定有意义的是（　　）
A、
x-1
x2
B、
x-1
x2-1
C、
x-1
x2+1
D、
x-1
x+1
分析：这几个式子有意义的条件是分式有意义，即分母一定不等于零．
解答：解：A、当x=0时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；
B、当x=±1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误；
C、无论x为何值，分母都不为零，分式有意义，故选项正确；
D、当x=-1时，分母为零，分式没有意义，故选项错误．
故选C．
点评：本题考查了分式有意义的条件：分母不为零，分式有意义．
练习册系列答案
相关题目
阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有当a=b时，等号成立．
结论：在a+b≥2
ab
（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
p
，只有当a=b时，a+b有最小值2
p
．   
根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m=
 
时，m+
1
m
有最小值
 
；
若m＞0，只有当m=
 
时，2m+
8
m
有最小值
 
．
（2）如图，已知直线L1：y=
1
2
x+1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y=
-8
x
(x＞0)相交于点B（2，m），求直线L2的解析式．
（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试求当线段CD最短精英家教网时，点A、B、C、D围成的四边形面积．
阅读学习下材料，并完成下面的两个小题．
在我们的和谐互助学习课堂上，老师跟一个小组的同学在进行激烈的讨论．下面是他们的对话：
小卉：对于任意实数a的平方是非负数．
小铭：对呀，也就是说a平方最小是0．即：a2≥0，当a=0时，a2=0
小红：如果a2+b2=0，那么必有a=0且b=0，如果其中一个不为0，原等式就不成立．
老师：你们的观点都是正确的．
（1）当x=
-1
-1
，时，多项式x2+2x+1取得最小值为
0
0
．（直接填上结果）    
（2）如果x2+2x+y2-6y+10=0，求（x+y）-2的值．

实践与探究：

对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，∴≥

只有当a＝b时，等号成立。

结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值。   根据上述内容，回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m＝       时，有最小值         ；

若m＞0，只有当m＝       时，2有最小值        .

（2）如图，已知直线L1：与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1

于点D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

 

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立.
结论：在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.  根据上述内容，回答下列问题：
（1）若m＞0，只有当m＝      时，m＋有最小值        ；
若m＞0，只有当m＝      时，2m＋有最小值       .
（2）如图，已知直线L1：y＝x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝
（x>0）相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试
求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

阅读理解：对于任意正实数a、b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立.

结论：在a＋b≥2（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.   根据上述内容，回答下列问题：

（1）若m＞0，只有当m＝       时，m＋有最小值         ；

若m＞0，只有当m＝       时，2m＋有最小值        .

（2）如图，已知直线L1：y＝x＋1与x轴交于点A，过点A的另一直线L2与双曲线y＝

（x>0）相交于点B（2，m），求直线L2的解析式.

（3）在（2）的条件下，若点C为双曲线上任意一点，作CD∥y轴交直线L1于点D，试

求当线段CD最短时，点A、B、C、D围成的四边形面积.

 

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