题目内容
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，
） ，△AOB的面积是.（1）求点B的坐标；
（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的 坐标；若不存在，请说明理由；
解：（1）由题意得:
∴B（－2，0）
（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+2)，代入点A（1, ），得
，
∴
（3）存在点C.过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线的对称轴x= - 1交x轴于点E.当点C位于对称轴与线段AB的交点时，△AOC的周长最小.
∵ △BCE∽△BAF,
练习册系列答案
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