题目内容
如图，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O于E，则图中与
∠BOC相等的角共有
- A.2个
- B.3个
- C.4个
- D.5个
C
分析：由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，故∠BAC=∠CDB=∠BOC，又知OA=OB，∠OAB=∠OBA，又知EC∥AB，故∠ECA=∠BAC，可以得到与∠BOC相等的角的个数．
解答：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圆周角定理知，
∠BAC=∠CDB=∠BOC，
∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=∠BOC，
故选C．
点评：本题主要考查圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，基础题不是很难．
分析：由同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，故∠BAC=∠CDB=
∠BOC，又知OA=OB，∠OAB=∠OBA，又知EC∥AB，故∠ECA=∠BAC，可以得到与∠BOC相等的角的个数．解答：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
由圆周角定理知，
∠BAC=∠CDB=
∠BOC，∵EC∥AB，
∴∠ECA=∠BAC，
故∠ECA=∠OBA=∠BAC=∠CDB=
∠BOC，故选C．
点评：本题主要考查圆周角定理，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，基础题不是很难．
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