题目内容
已知：在
⑴ 试猜想AE与BF有何关系？说明理由.
⑵ 若
⑶ 当
阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
读后完成下列各小题．
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
答： ．
已知：在中，，点为边的中点，点在上，连结并延长到点,使，点在线段上，且．【小题1】（1）如图，当时，求证：；【小题2】（2）如图，当时，则线段之间的数量关系为 ；【小题3】（3）在（2）的条件下，延长到，使，连接，若，求的值．
已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC．
操作与探索(共8分)
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转
(1)当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
中，
，点
为
边的中点，点
在
上，连结
并延长到点
,使
，点
在线段
．
时，求证：
；
时，则线段
之间的数量关系为 ；
2）的条件下，延长
到
，使
，连接
，若
，求
的值．
中，
，点
为
边的中点，点
在
上，连结
并延长到点
,使
，点
在线段
．
时，求证：
；
时，则线段
之间的数量关系为 ；
2）的条件下，延长
到
，使
，连接
，若
，求
的值．
线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板
绕点O旋转
(3)若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB
∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.