Question

计算与解方程：
（1）（）-（）
（2）（）÷
（3）（x+4）²=5（x+4）
（4）2x²+3=7x．

Answer 1

解：（1）原式=+-+
=-；
（2）原式=（+）÷3
=+；
（3）（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0或x+4-5=0，
所以x₁=-4，x₂=1；
（4）2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=，x₂=3．
分析：（1）去括号，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算；
（3）先移项得到（x+4）²-5（x+4）=0，然后利用因式分解法求解；
（4）先移项得到2x²-7x+3=0，然后利用因式分解法求解．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了解一元二次方程．