题目内容

4、a2（x-y）+b2（y-x）．
分析：首先把（y-x）变成-（x-y），然后提取公因式（x-y），再利用平方差公式继续进行因式分解．
解答：解：-a2（x-y）+b2（y-x），
=a2（x-y）-b2（x-y），
=（x-y）（a2-b2），
=（x-y）（a+b）（a-b）．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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如图，矩形ABCO的对角线AC、OB交于点A1，直线AC的解析式为y=
3
3
x+2，过点A1作A1O1⊥OC于O1，过点A1作A1B1⊥BC于B1，得到第二个矩形A1B1CO1，A1C、O1B1交于点A2，过点A2作A2O2⊥OC于O2，过点A2作A2B2⊥BC于B2，得到第三个矩形A2B2CO2，…，依此类推，这样作的第n个矩形对角线交点An的坐标为
（（
1
2
）n-1•
3
-2
3
，（
1
2
）n-1）
（（
1
2
）n-1•
3
-2
3
，（
1
2
）n-1）
．
（2013•德庆县一模）如果方程x2+px+q=0（p2-4q≥0）的两个根是x1，x2，
（1）求证：x1+x2=-p，x1•x2=q；
（2）已知关于x的方程x2+mx+n=0，（n≠0）求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（3）已知a，b满足a2-15a-5=0，b2-15b-5=0，求
a
b
+
b
a
的值．
分解因式．
（1）9a-ab2
（2）3x3-6x2y+3xy2
（3）a2（2a-3）+b2（3-2a）
分解因式：a2（x-1）+b2（1-x）=
（x-1）（a+b）（a-b）
（x-1）（a+b）（a-b）
．
若a2+ab=4，-ab-b2=-12，则a2-b2=
-8
-8
，a2+2ab+b2=
16
16
．

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