已知.如图.在四边形ABCD中.∠B=∠C.AB与CD不平行.且AB=CD.求证:ABCD是等腰梯形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

　　已知，如图，在四边形ABCD中，∠B=∠C，AB与CD不平行，且AB=CD，求证：ABCD是等腰梯形．

答案：
解析：

　　证明：过点D作DE∥AB交BC于E，则∠B=∠DEC，

　　∵∠B=∠C，∵∠DEC=∠C，∴DE=DC．

　　又∵AB=DC，∴AB=DE，且AB∥DE．

　　∴四边形ABED是平行四边形，∴AD∥BE，且BC≠AD，

　　∴四边形ABCD是梯形，且AB=CD，∴四边形ABCD是等腰梯形．

提示：

　　导析：由AB不平行CD，且AB=CD知，欲证结论只须证四边形ABCD是梯形，即证一组对边平行且不相等，添加辅助线，构造成平行四边形．

练习册系列答案

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（2012•眉山）已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=

（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①双曲线的解析式为y=

（x＞0）；
②E点的坐标是（4，8）；
③sin∠COA=

已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm²）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有（　　）

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已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB，AC相交于D点，双曲线y=

（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，有下列四个结论：
①菱形OABC的面积为80；②E点的坐标是（4，8）；③双曲线的解析式为y=

已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC．
其中结论正确的个数有（　　）

已知：如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于E，AB=3，BC=4，∠CBE=∠α，求∠α的四个三角函数值．

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