题目内容
长方形的长为
，宽为
，则它的面积是________．
2
分析：利用长方形的面积公式列出算式，计算即可得到结果．
解答：根据题意得：×=
=
=2，
则长方形的面积为2．
故答案为：2．
点评：此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
分析：利用长方形的面积公式列出算式，计算即可得到结果．
解答：根据题意得：
×===2，则长方形的面积为2
．故答案为：2
．点评：此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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张师傅在铺地板时发现，用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）．然后，他用这8块瓷砖又拼出一个正方形，如图（2），中间恰好空出一个小正方形（阴影部分），假设长方形的长为
，宽为
，且
．
（1）求图（1）中与的函数关系式；
（2）若阴影小正方形边长为1，求图（2）中与的函数关系式；
（3）在图（3）中作出（1）、（2）中两个函数的图象，写出交点坐标，并解释交点坐标的实际意义；
（4）根据以上研究完成下表：
| 图（2）中小正方形边长 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
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| 6 |
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| … |
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| 10 |
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| … |
观察上表，设图（2）中小正方形边长为
，请分别猜想与、与的关系，并证明你的猜
，宽为
，求阴影部分的面积，并指出该单项式的系数和次数
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