Question

已知2^m=8，2ⁿ=4
求（1）2^m-n的值．（2）2^m+2n的值．

Answer 1

解：∵2^m=8=2³，2ⁿ=4=2²，
∴m=3，n=2，
（1）2^m-n=2^3-2=2；

（2）2^m+2n=2³⁺⁴=2⁷=128．
分析：先求得m，n的值，再代入代数式计算．
点评：本题考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题有两种算法，也可把2^m-n化为2^m÷2ⁿ，2^m+2n化为2^m•2²ⁿ，把2^m=8，2ⁿ=4代入计算．