题目内容
如图，在正方形ABCD中，以AB为边作正角形PAB，则∠PDC等于
- A.15°
- B.25°
- C.30°
- D.10°
A
分析：由“以AB为边作正角形PAB”知，AP=BP=AB=AD=BC，∠PAB=∠PBA=60°，∠ADP=∠APD=75°，即可求得∠PDC．
解答：∵△PAB为以AB为边作正角形，
∴AP=BP=AB=AD=BC，∠PAB=∠PBA=60°，
∴∠DAP=30°，
∴∠ADP=∠APD=75°，
∴∠PDC=15°；
故选（A）．
点评：本题考查了正方形的性质以及正三角形的性质，是基础题．
分析：由“以AB为边作正角形PAB”知，AP=BP=AB=AD=BC，∠PAB=∠PBA=60°，∠ADP=∠APD=75°，即可求得∠PDC．
解答：∵△PAB为以AB为边作正角形，
∴AP=BP=AB=AD=BC，∠PAB=∠PBA=60°，
∴∠DAP=30°，
∴∠ADP=∠APD=75°，
∴∠PDC=15°；
故选（A）．
点评：本题考查了正方形的性质以及正三角形的性质，是基础题．
练习册系列答案
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，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
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