Question

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，折线段ABCD的位置如图所示．
（1）把折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，画出相应的图形A₁B₁C₁D₁；
（2）在（1）的条件下，△AOA₁外接圆的半径为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,三角形的外接圆与外心

专题：

分析：（1）由将折线段ABCD绕点O逆时针旋转90°，得到图形A₁B₁C₁D₁，根据旋转的性质，找出对应点，即可画得A₁B₁C₁D₁；
（2）利用直角三角形外接圆的半径为斜边一半即可得出答案．

解答：解：（1）如图1所示：

（2）如图2所示：△AOA₁为直角三角形，
∵AO=

22+32

=

13

，A₁O=

22+32

=

13

，
AA₁=

26

，
∴Rt△AOA₁外接圆的半径为：直径AA₁的一半为：

26

2

．
故答案为：

26

2

．

点评：此题主要考查了图形的旋转以及直角三角形外接圆的性质，根据已知得出A，B，C，D的对应点是解题关键．