Question

在同一平面内，若∠BOA=80°，∠BOC=55°，OD是∠BOA的角平分线，则∠COD的度数为

 

．

Answer 1

考点：角平分线的定义

专题：

分析：分类讨论：OC在∠AOB外，OC在∠AOB内两种情况．根据角平分线的性质，可得∠BOD与∠AOB的关系，再根据角的和差，可得答案．

解答：解：①OC在∠AOB外，如图1，
∵OD是∠AOB的平分线，∠AOB=80°，
∴∠B0D=

1

2

∠AOB=40°，
∠COD=∠B0D+∠BOC
=40°+55°
=95°；
②OC在∠AOB内，如图2，
∵OD是∠AOB的平分线，∠AOB=80°，
∴∠B0D=

1

2

∠AOB=40°，
∠COD=∠B0C-∠BOD，
=55°-40°，
=15°，
故答案为：95°或15°．

点评：本题主要考查了角的计算，关键是注意此题有两种情况，要进行讨论讨论，不要漏解．