Question

如图，P是⊙O外一点，割线PO与⊙O相交于A、B，切线PC与⊙O相切于C，若PA=2，PC=3，则⊙O的半径为（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  5

  2

• C、

  3

  4

• D、

  5

  4

Answer 1

分析：根据切线长定理得PC²=PA•PB可求得PB，AB的长，从而可得到半径的长．

解答：解：∵PC²=PA•PB，PA=2，PC=3，
∴PB=

9

2

，
∴AB=

5

2

，
∴圆的半径是

5

4

．
故选D．

点评：此题主要是运用了切割线定理，注意最后需要求得圆的半径．