题目内容
如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（ ）
A.28° B.59° C.60° D.62°
B
【解析】
试题分析：根据∠C=90°AD=AC，求证△CAE≌△DAE，∠CAE=∠DAE=
∠CAB，再由∠C=90°，∠B=28°，求出∠CAB的度数，然后即可求出∠AEC的度数．
【解析】
∵在△ABC中，∠C=90°，
AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，
∴△CAE≌△DAE，∴∠CAE=∠DAE=∠CAB，
∵∠B+∠CAB=90°，∠B=28°，
∴∠CAB=90°﹣28°=62°，
∵∠AEC=90°﹣∠CAB=90°﹣31°=59°．
故选B．
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