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已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8

(1) 如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K

① 求的值

② 设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值

(2) 若ABAC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长

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