题目内容
△ABC的三边长分别是2，3，4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则△ABC和另一个三角形的面积比为________．
4：25
分析：由△ABC的三边长分别是2，3，4，另一个与它相似的三角形的最长边为10，即可求得△ABC和另一个三角形的相似比，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵△ABC的三边长分别是2，3，4，
∴△ABC的最长边为4，
∴△ABC和另一个三角形的相似比为：4：10=2：5，
∴△ABC和另一个三角形的面积比为4：25．
故答案为：4：25．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似比的定义与相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用．
分析：由△ABC的三边长分别是2，3，4，另一个与它相似的三角形的最长边为10，即可求得△ABC和另一个三角形的相似比，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵△ABC的三边长分别是2，3，4，
∴△ABC的最长边为4，
∴△ABC和另一个三角形的相似比为：4：10=2：5，
∴△ABC和另一个三角形的面积比为4：25．
故答案为：4：25．
点评：此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是掌握相似比的定义与相似三角形面积比等于相似比的平方定理的应用．
练习册系列答案
导学教程高中新课标系列答案
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| A、2cm，3cm | B、4cm，5cm | C、5cm，6cm | D、6cm，7cm |