Question

（1）（-3ab²）²÷（-2b）³
（2）(3x+1)(2x-1)-2x(

1

2

x-1)
（3）化简，求值：（x+1）²-（x+1）（x-1）+3（1-x）²，x=-

1

2

Answer 1

分析：（1）先利用积的乘方的性质计算乘方，再利用单项式的除法法则计算除法；
（2）先运用整式的乘法法则计算乘法，再合并同类项；
（3）先利用完全平方公式和平方差公式化简后再代数求值．

解答：解：（1）原式=9a²b⁴÷（-8b³）=-

9

8

a²b；
（2）原式=6x²-3x+2x-1-x²+2x=5x²+x-1；
（3）原式=（x²+2x+1）-（x²-1）+3（x²-2x+1）=x²+2x+1-x²+1+3x²-6x+3=3x²-4x+5，
当x=-

1

2

时，原式=3×（-

1

2

）²-4×（-

1

2

）+5=3×

1

4

+2+5=7

3

4

．

点评：（1）本题综合考查了整式运算的多个考点，包括积的乘方的性质，单项式的除法，单项式乘多项式，多项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式、平方差公式，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错；
（2）同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．