题目内容

我们规定了一种新的运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，那么
.
32
(x-1)4
.
=16时，则x=
-1
-1
．
分析：首先根据运算的定义转化为一般的方程，然后解方程即可求解．
解答：解：根据题意得：12-2（x-1）=16，
即12-2x+2=16，
解得：x=-1．
故答案是：-1．
点评：本题立意新颖，借助新运算，实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．
练习册系列答案
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规定△是一种新的运算符号，且a△b=a2-a×b+a-1，例如：计算2△3=22-2×3+2-1=4-6+2-1=-1．请你根据上面的规定试求 4△5的值．
设a、b、c、d均为有理数，我们规定了一种新的运算
.
a b
c d
.
=ad-cb，那么
.
    3      2
(x-1)   4
.
=16时，求x的值．

我们在进行三角函数计算时，定义了一种新的运算：当α，β为锐角时，有sin(α＋β)＝sinα·cosβ＋cosα·slnβ．例如：＝sin(30°＋30°)＝·＋·＝＋＝．根据以上知识解答下面问题：

(1)求和的值．

(2)求证：＋＝．
设a、b、c、d均为有理数，我们规定了一种新的运算
.
a b
c d
.
=ad-cb，那么
.
    3      2
(x-1)   4
.
=16时，求x的值．

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