题目内容

我们在进行三角函数计算时,定义了一种新的运算:当α,β为锐角时,有sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·slnβ.例如:=sin(30°+30°)=·+·=+=.根据以上知识解答下面问题:

(1)求和的值.

(2)求证:+=.

答案:
解析:

  (1)=sin(+)=·+·=·+·=.

  =sin(+)=·+·=·+·=1.

  (2)右边=sin(+)=(·+·)

     =(·+·)=+.


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