Question

【题目】背景情境：

赛赛同学在学习《一元二次方程》中做过这样一道题：

题目：已知实数、满足，，且，求的值．

解：根据题意得

与为方程的两根，

∴，

∴

请认真阅读赛赛同学解题的方法，仔细思考．

解决问题：

（1）已知实数、满足，，且，求的值．

（2）设实数、分别满足，，且，求的值．

（3）已知关于的方程有两个根、满足．当的三边、、满足，，（a≠b）．求的值以及的面积．

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）6；（3），面积为1

【解析】

（1）根据题意可得，，利用完全平方公式求得的值，变形整理所求式子，然后代入求值即可；

（2）将方程等号两边同时除以b2得到，再根据题意计算求值即可；

（3）利用根与系数的关系结合求得m的值，根据题意可得与是方程的两个根，同例题整理得，得到△ABC为直角三角形，再利用三角形的面积公式求解即可.

解：（1）由题可知：与为方程的两根，

∴，，

∴，

∴；

（2）∵，

显然，

∴，

∴

又∵，

∴，

∴与为方程的两根，

∴；

（3），

，，

∴，

∴

，

∴，

∴即，

即，

∵

∴与是方程的两个根，

∴，，

∴，

∴为直角三角形，

则.