题目内容
A、B、C分别表示三个村庄，AB=1300米，BC=500米，AC=1200米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在
- A.AB中点
- B.BC中点
- C.AC中点
- D.∠C的平分线与AB的交点
A
分析：先计算AB2=1690000，BC2=250000，AC2=1440000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而可确定P点的位置．
解答：
解：∵AB2=1690000，BC2=250000，AC2=1440000，
∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴活动中心P应在斜边AB的中点．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是证明△ABC是直角三角形．
分析：先计算AB2=1690000，BC2=250000，AC2=1440000，可得BC2+AC2=AB2，那么△ABC是直角三角形，而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而可确定P点的位置．
解答：
解：∵AB2=1690000，BC2=250000，AC2=1440000，∴BC2+AC2=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
∴活动中心P应在斜边AB的中点．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是证明△ABC是直角三角形．
练习册系列答案
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分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“
”的个数为（ ）
用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）
| A、5个 | B、4个 | C、3个 | D、2个 |
图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子．