题目内容
在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，求△DEF的周长．
答案：12
解析：
提示：
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因为 AB＝2DE，AC＝2DF，所以  ．
又∠ A＝∠D，所以△ ABC∽△DEF，相似比为2，根据相似三角形的周长的比等于相似比，所以 △ ABC的周长：△DEF的周长＝2，△ABC的周长＝24，所以△ DEF的周长＝12． |
提示：
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根据 AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D可以得到两个三角形相似，进而可以利用相似三角形的性质解决问题． |
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20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．