Question

已知如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，试说明∠B＝∠C．

Answer 1

答案：
解析：

解：过D作DE∥AB交边BC于E， 　　由于AD∥BC，所以四边形ABED是平行四边形 　　所以DEAB，所以∠1＝∠B 　　因为AB＝CD，所以DE＝DC 　　所以∠1＝∠C，所以∠B＝∠C

提示：

思路与技巧：本题的实质便是说明等腰梯形同一底边上的两个内角相等．由于梯形总可以看成是一个平行四边形与一个三角形的组合，过D作DE∥AB交BC于E，则四边形ABED是平行四边形，△DEC是等腰三角形，得到∠1＝∠B，∠1＝∠C，进而得∠B＝∠C． 　　注意：把梯形看成是平行四边形和三角形的组合，或者是两个三角形的组合是我们解决有关梯形的问题时经常使用的方法．