Question

若x2+

1

2

x+k是一个完全平方式，则k=

1

16

．

Answer 1

分析：先根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数，然后把另一个数平方即可得解．

解答：解：∵x²+

1

2

x+k=x²+2×x×

1

4

+k，
∴k=（

1

4

）²=

1

16

．
故答案为：

1

16

．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据已知平方项与乘积二倍项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．