Question

若 x²-12x+1=0，则x⁴+x^-4的值的个位数字是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由x²-12x+1=0，知x≠0，可得x+

1

x

=12，两边平方后可得即x²+x^-2=12²-2=142，然后再把等式两边平方，于是可得到x⁴+x^-4的值的个位数字．

解答：解：由x²-12x+1=0，知x≠0，
则x+

1

x

=12，
即x²+x^-2=12²-2=142，
x⁴+x^-4=142²-2，
故x⁴+x^-4的值的个位数字是4-2=2，
故选B．

点评：本题主要考查尾数的特征的知识点，解答本题的关键是把x²-12x+1=0转变成x+

1

x

=12，此题难度不大．