题目内容

如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是（　　）cm．

A．12

B．10

C．14

D．无法确定

如图所示：
连接AB，
∵圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，
∴AC=

1

2

×12=6cm，
在Rt△ABC中，
AB=

AC2+BC2

=

62+82

=10cm．
故选B．

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4、
如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

D、无法确定

（2010•邢台一模）如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种方案：
图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l₁，则l₁=5+2a（cm）；
图2是方案二的示意图，设l₂是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l₂=

cm（保留π）．
计算探究

①当a=3时，比较大小：l₁

l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
②当a=4时，比较大小：l₁

l₂（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
①若l₁²=l₂²，求h与r之间的关系；
②假定r取定值，那么h取何值时，l₁＜l₂？
③假定r取定值，那么h取何值时，l₁＞l₂？

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

D．无法确定

如图所示，一圆柱高8cm，底面圆周长为12cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路线是（　　）cm．

D．无法确定

如图所示，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是

A.
12cm
B.
10cm
C.
14cm
D.
无法确定