Question

10、在正整数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是（　　）

A、33

B、34

C、35

D、37

Answer 1

分析：在1-n之间，能被2整除的数有$frac{n}{2}$个，能被3整除的数有$frac{n}{3}$个，同时能被2和3整除的数有$frac{n}{6}$个．

解答：解：在正整数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有100÷2=50（个）；
能被2整除但不能被3整除，即能被6整除的数有100÷6≈16（个），
所以，能被2整除但不能被3整除的数的个数是50-16=34（个）．
故选B．

点评：本题主要考查了有关于最大公约数与最小倍数的一道题．最小公倍数：①6及6的倍数能同时被2和3整除； ②10及10的倍数能同时被2和5整除； ③15及15的倍数能同时被3和5整除； ④30及30的倍数能同时被2、3和5整除．