Question

解方程组：

x2+y2-11=0 2 x-4y+10=0

．

Answer 1

分析：先将原方程表上序号后为

x2+y2-11=0① 2 x-4y+10=0②

再将②变形为y=

2 x+10

4

③，将③代入①可以求出x的值，进而可以求出y的值，从而求出方程组的解．

解答：解：

x2+y2-11=0① 2 x-4y+10=0②

，
由②，得
y=

2 x+10

4

③，
将③代入①，得
x²+（

2 x+10

4

）²-11=0，
∴x₁=

2

，x₂=-

19 2

9

．
当x₁=

2

时，
y₁=3；
当x₂=-

19 2

9

时，
y₂=

13

9

，
故原方程组的解为：

x1= 2 y1=3

，

x2=- 19 2 9 y2= 13 9

．

点评：本题考查了解二元二次方程组的方法的运用，在解答中运用消元和降次的基本思想解题是关键．