Question

（1998•大连）解方程组：

x2+y2-21y-31=0 x-2y+1=0

．

Answer 1

分析：得出x=2y-1③，把③代入②得出关于x的方程，求出x的值，把x的值代入③即可求出y．

解答：解：

x2+y2-21y-31=0① x-2y+1=0②

由①得：x=2y-1③，
把③代入①得：（2y-1）²+y²-21y-31=0，
y²-5y-6=0，
解得：y₁=6，y₂=-1，
把y₁=6代入③得：x₁=11；
把y₂=-1代入③得：x₂=-3；
即方程组的解为：

x1=11 y1=6

，

x2=-3 y2=-1

．

点评：本题考查了解高次方程组和解一元二次方程，关键是能把方程组转化成一元二次方程．