题目内容

在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是    ．
【答案】分析：根据反比例函数中，当反比例函数的系数大于0时，在每一支曲线上，y都随x的增大而减小，可得k-3＞0，解可得k的取值范围．
解答：解：根据题意，在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，
即可得k-3＞0，
解得k＞3．
故答案为k＞3．
点评：本题考查反比例函数的性质，主要体现反比例系数与图象的关系．
练习册系列答案
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如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于点C，过A作AD⊥x轴精英家教网于D，若OA=
5
，AD=
1
2
OD，点B的横坐标为
1
2

（1）求A点的坐标及反比例函数的解析式；
（2）求一次函数的解析式及△AOB的面积；
（3）在反比例函数的图象上是否存在点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网已知反比例函数y=-
3
x
的图象经过点A（m，1）．
（1）求m的值．
（2）点O是坐标原点，将线段OA绕点O顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在反比例函数的图象上，并说明理由．
（2013•静安区二模）如图，点A（2，6）和点B（点B在点A的右侧）在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，tan∠ACB=2，二次函数的图象经过A、B、C三点．
（1）求反比例函数和二次函数的解析式；
（2）如果点D在x轴的正半轴上，点E在反比例函数的图象上，四边形ACDE是平行四边形，求边CD的长．
如图，点M、N都在反比例函数的图象上，则△OMN的面积为
3
2
3
2
．
（2012•晋江市质检）如图，四边形ABCD为正方形，点A在x轴上，点B在y轴上，且OA=2，OB=4，反比例函数y=
kx
(k≠0)在第一象限的图象经过正方形的顶点D．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）将正方形ABCD沿x轴向左平移
2
2
个单位长度时，点C恰好落在反比例函数的图象上．

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