Question

4．如图，B处在A处的南偏西40°方向，C处在A处的南偏东12°方向，C处在B处得北偏东80°方向，则∠ACB的度数为88度．

Answer 1

分析 根据方向角的定义，即可求得∠BAC，∠ABC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解．

解答 解：如图，

∵AE，DB是正南正北方向，
∴BD∥AE，
∵∠DBA=40°，
∴∠BAE=∠DBA=40°，
∵∠EAC=12°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=40°+12°=52°，
又∵∠DBC=80°，
∴∠ABC=80°-40°=40°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-52°-40°=88°，
故答案为：88．

点评 本题主要考查了方向角的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题的关键．