题目内容
教师节期间,某校数学组教师向本组其他教师各发一条祝福短信.据统计,全组共发了240条祝福短信,如果设全组共有名教师,依题意,可列出的方程是( )
A. B. C. D.
阅读下列材料:
问题:已知方程x2+x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的2倍.
【解析】设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=,把x=,代入已知方程,
得()2 +﹣1=0.
化简,得y2+2y﹣4=0,
故所求方程为y2+2y﹣4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法,我们称为“换根法”.
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程(要求:把所求方程化为一般形式):
(1)已知方程x2+2x﹣1=0,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的相反数,则所求方程为 ;
(2)已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不等于零的实数根,求一个一元二次方程,使它的根分别是已知方程根的倒数.
如图,已知CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,计算cos∠BCD的值.
已知函数,m是常数.
(1)若这个函数是一次函数,求m的值;
(2)若这个函数是二次函数,求m的值.
已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x1x2=1,则ba的值是______
的相反数是( )
在数轴上画出表示下列各数的点,再把这些数用“<”号连接起来.
,, 0 , , , .
计算3﹣(﹣1)的结果是( )
A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4
对于正数,规定,例如, ,则计算的结果是( ).