题目内容

(1)化简甲、乙两同学的解法如下：

甲：

乙：

对于甲、乙两同学的解法．正确的判断是甲、乙都正确．

(2)甲、乙两同学对代数式

分别作如下变形：

甲

乙：

对于这两种变形过程的判断是：乙正确，甲不正确．

这两个问题解法完全一样，为什么答案却不一样呢? (2)中甲又错在哪里?如果化简两种方法是否都可以用?请说明理由，那么什么样的问题不能用甲法?

答案：
练习册系列答案
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【附加题】阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如
a
与
a
，
2
+1与
2
-1．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：
 
．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：
2
3
=
2
•
3
3
•
3
=
6
3
.
2
3-
3
=
2
(3+
3
)
(3-
3
)(3+
3
)
=
3
2
+
6
9-3
=
3
2
+
6
6
．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①
3-2
2
3+2
2
；②
1-b
1-
b
(b≠1)；
（3）化简
3
5
-
2
时，甲的解法是：
3
5
-
2
=
3(
5
+
2
)
(
5
-
2
)(
5
+
2
)
=
5
+
2
，乙的解法是：
3
5
-
2
=
(
5
+
2
)(
5
-
2
)
5
-
2
=
5
+
2
，以下判断正确的是（　　）
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知a=
1
5
-2
，b=
1
5
+2
，则
a2+b2+7
的值为（　　）
A、5    B、6    C、3     D、4．

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与．

(1)

请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：________．

这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：

(2)

请仿照上面给出的方法化简下列各式：

(3)

化简时，甲的解法是：乙的解法是：以下判断正确的是

[　　]

A．

甲的解法正确，乙的解法不正确

B．

甲的解法不正确，乙的解法正确

C．

甲、乙的解法都正确

D．

甲、乙的解法都不正确

(4)

已知则的值为

[　　]

A．

5

B．

6

C．

3

D．

4

阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如数学公式与数学公式，数学公式与数学公式．
（1）请你再写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______．
这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：数学公式.数学公式．
（2）请仿照上面给出的方法化简下列各式：
①数学公式；②数学公式；
（3）化简数学公式时，甲的解法是：数学公式=数学公式=数学公式，乙的解法是：数学公式=数学公式=数学公式，以下判断正确的是
A、甲的解法正确，乙的解法不正确B、甲的解法不正确，乙的解法正确
C、甲、乙的解法都正确D、甲、乙的解法都不正确
（4）已知数学公式，则数学公式的值为
A、5    B、6    C、3     D、4．

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