题目内容
若抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，且其对称轴在y轴的右侧，则b的值是________．
-4
分析：因为抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，所以抛物线和x轴有唯一的交点，即b2-4ac=0，从而求出b的值，再有其他条件取舍即可．
解答：∵抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，
∴抛物线和x轴有唯一的交点，
即：b2-4ac=0，
∴b2-32=0，
∴b=±4，
又因为对称轴在y轴的右侧，
∴b＜0，
∴b=-4．
故答案为：-4．
点评：考查了二次函数的性质，本题解决的关键是能够理解函数顶点在x轴上的含义，正确记忆二次函数的顶点公式．也可以用△=0解答．
分析：因为抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，所以抛物线和x轴有唯一的交点，即b2-4ac=0，从而求出b的值，再有其他条件取舍即可．
解答：∵抛物线y=x2+bx+8的顶点在x轴上，
∴抛物线和x轴有唯一的交点，
即：b2-4ac=0，
∴b2-32=0，
∴b=±4
，又因为对称轴在y轴的右侧，
∴b＜0，
∴b=-4
．故答案为：-4
．点评：考查了二次函数的性质，本题解决的关键是能够理解函数顶点在x轴上的含义，正确记忆二次函数的顶点公式．也可以用△=0解答．
练习册系列答案
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若抛物线y=x2-
x-1与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
| k-1 |
| A、k＞-3 | B、k≥-3 |
| C、k≥1 | D、-3≤k≤1 |