Question

有六张完全相同的卡片，分A、B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上“√、×、√”，B组的卡片上分别画上“√、×、×”，如图1所示。

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再发布从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是√的概率（请用树形图法或列表法求解）

（2）若把A、B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记。

①若随机揭开其中一个盖子，看到的标记是√的概率是多少

②若揭开盖子，看到的卡片正面标记是√后，猜想它的反面也是√，求猜对的概率。

Answer 1

（1）解法一：

根据题意，可画出如下树形图：

从树形图可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性都相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种。

∴P（两张都是“√”）＝.

解法二：

根据题意，可列表如下：

从上表中可以看出，所有可能结果共有9种，且每种结果出现的可能性都相等，其中两张卡片上标记都是“√”的结果有2种。

（2）

①∵根据题意，三张卡片正面的标记有三种可能，分别为“√”、“×”、“√”，

∴随机揭开其中一个盖子，看到的标记是“√”的概率为.

②∵正面标记为为“√”的卡片，它的反面标记只有两种情况，分别为“√”和“×”，

∴猜对反面也是“√”的概率为P＝.