Question

先化简，

2

a2-4

•(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，请你为a的值选择一个喜欢的数字，并求值．

Answer 1

分析：原式第一个因式分母利用平方差公式分解因式，第二个因式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子利用完全平方公式分解因式，除数通分并利用同分母分式的减法法则计算再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将a=1代入计算，即可求出值．

解答：解：原式=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
当a=1时，原式=

1

1+2

=

1

3

．（注意a不能取0，±2）

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．