题目内容
如图，已知点D为△ABC中AC边的中点，AE∥BC，ED交AB于点G，交BC的延长线于点F，若
，BC=8，则AE的长为________．
4
分析：由AE∥BC，可得△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD推出
=
=
，又有BC的值，再由
=
=1，得出AE=CF，代入即可求解AE的长．
解答：∵AE∥BC，
∴△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD，
∴==，==1，
即AE=CF，
又BC=8，
∴
=
AE=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，应熟练掌握．
分析：由AE∥BC，可得△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD推出
==，又有BC的值，再由==1，得出AE=CF，代入即可求解AE的长．解答：∵AE∥BC，
∴△AEG∽△BFG，△AED∽△CFD，
∴
==，==1，即AE=CF，
又BC=8，
∴
=AE=4．
故答案为：4．
点评：本题主要考查了平行线分线段成比例的性质问题，应熟练掌握．
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